Esta famosa expresión tiene un origen bastante confuso, ya que tras consultar bastantes fuentes no he encontrado uno que se pudiera decir cual es el cierto.
Tienden a coincidir en una “figura histórica” de un tal Don Francisco de Chinchilla e incluso algunas fuentes le asignan el cargo de Alcalde de Madrid en los años finales del siglo XVIII. Consultados varios listados de los Alcaldes que ha habido en Madrid en ninguno me aparece este señor como Ilustrísimo Alcalde de la Villa y Corte. Algunas fuentes le dan el cargo de regidor en la alcaldía de la capital, pero la nula información que hay sobre este Don Francisco de Chinchilla hace que no se pueda comprobar la veracidad de la información.
Así que os traigo la explicación más extendida sobre el origen de esta expresión:

Esta frase tiene su origen en la figura histórica de Don Francisco de Chinchilla, regidor de la alcaldía de Madrid a fines del siglo XVIII. Este señor acostumbraba a presentarse en los mercados acompañado de sus alguaciles y guardias al menor indicio de disputa o riña, logrando con su sola presencia calmar los ánimos de los presuntos contendientes, de manera que la paz volvía a reinar en el lugar.
También se cuenta del regidor Chinchilla que, en cierta oportunidad, con el propósito de mejorar las condiciones de salud de los madrileños, dictó una ordenanza que autorizaba a los alguaciles a matar a pedradas a todos los perros abandonados y vagabundos. La orden fue cumplida al pie de la letra y muy pronto se pudo ver por las calles Madrid un gran número de lapidaciones de perros vagabundos.
Llegó a tal extremo la cuestión, que la gente comenzó a decir que los animales realmente conocían a su verdugo, ya que con la sola presencia del regidor Chinchilla, los canes comenzaban a aullar y salían corriendo.
Con el tiempo, la expresión “lo conocen hasta los perros” se aplicó para dar a entender que alguien es muy conocido y popular.

(Fuentes consultadas: Carlos Rivera - jmgomez53 – Belcart – archivosdelarosada – historalia (Alcaldes de Madrid) – MuniMadrid )